Zadanie 20, matura podstawowa czerwiec 2020 (F. 2005)

1 pkt

Punkt

B

jest obrazem punktu

A = (- 3, 5)

w symetrii względem początku układu współrzędnych. Długość odcinka

A B

jest równa

Poprawna odpowiedź

234

W symetrii względem początku układu współrzędnych zmieniamy znaki obu współrzędnych punktu.
$B = (3, - 5)$
Obliczamy długość odcinka $A B$ ze wzoru na odległość dwóch punktów.
$∣ A B ∣ = (3 - (- 3))^{2} + (- 5 - 5)^{2} = 36 + 100 = 136 = 4 \cdot 34 = 234$

Podobne zadania z działu geometria analityczna

Matura podstawowa kwiecień 2020, zadanie 17Punkty B = (-2, 4) i C = (5, 1) są sąsiednimi wierzchołkami kwadratu ABCD. Pole tego kwadratu jest równe
Matura podstawowa wrzesień 2020, zadanie 14Punkt S = (4, 8) jest środkiem odcinka PQ, którego koniec P leży na osi Oy, a koniec Q – na osi Ox. Wynika…
Matura podstawowa czerwiec 2020, zadanie 18Prosta przechodząca przez punkty A = (3, -2) i B = (-1, 6) jest określona równaniem
Matura podstawowa lipiec 2020, zadanie 7Boki trójkąta ABC są zawarte w prostych o równaniach y = 2/3x + 2 i y = -x + 2 oraz osi Ox układu…
Matura podstawowa marzec 2021, zadanie 22Dany jest trapez ABCD, w którym boki AB i CD są równoległe oraz C = (3, 5). Wierzchołki A i B tego trapezu…
Matura podstawowa czerwiec 2021, zadanie 21Prosta przechodząca przez punkty (-4, -1) oraz (5, 5) ma równanie