Zadanie 17 - Matura podstawowa 2020 (kwiecień) - Rozwiązanie

1 pkt

Punkty

B = (- 2, 4)

C = (5, 1)

są sąsiednimi wierzchołkami kwadratu

A B C D

. Pole tego kwadratu jest równe

Poprawna odpowiedź

58

Punkty $B$ i $C$ są sąsiednimi wierzchołkami, więc odcinek $B C$ jest bokiem kwadratu. Pole kwadratu to kwadrat długości boku, czyli $∣ B C ∣^{2}$ .
Obliczamy $∣ B C ∣^{2}$ ze wzoru na odległość punktów (bez pierwiastka).
$∣ B C ∣^{2} = (5 - (- 2))^{2} + (1 - 4)^{2} = 7^{2} + (- 3)^{2} = 49 + 9 = 58$

Podobne zadania z działu geometria analityczna

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 23W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (-3, 1) oraz B = (1, -3) są kolejnymi wierzchołkami…
Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 24W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) odcinek o końcach A = (1, 1) oraz B = (3, -1) jest średnicą…
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 19W układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (-3, 1) oraz B = (1, -3) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD.…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 24.2W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) punkty A=(0,-3), B=(2,1) oraz C=(0,2) są wierzchołkami trójkąta…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 25W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dany jest okrąg mathcalO o środku w punkcie S=(1,-3) i o…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 26W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dana jest prosta k o równaniu y=-1/3x+2. Prosta l jest…