Zadanie 12 - Matura rozszerzona 2025 (czerwiec, F. 2015) - Rozwiązanie

5 pkt

Ciąg

(a_{n})

, określony dla każdej liczby naturalnej

n \geq 1

, jest arytmetyczny i rosnący. W tym ciągu

a_{6} = 15

oraz

a_{15} = a_{3} \cdot (a_{8} - 6)

.
Ciąg

(b_{n})

, określony dla każdej liczby naturalnej

n \geq 1

, jest geometryczny i

b_{1} = a_{11}

oraz

b_{2} = a_{6}

.
Oblicz sumę wszystkich wyrazów ciągu

(b_{n})

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

\frac{245}{4}

Wprowadzamy oznaczenia:
- $r$ - różnica ciągu arytmetycznego $(a_{n})$
- $q$ - iloraz ciągu geometrycznego $(b_{n})$

Pozostałe kroki rozwiązania zadań o trudności 3 i wyższej są dostępne w planie Premium

Odblokuj pełne rozwiązania krok po kroku dla wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu ciągi