Przejdź do treści

Zadanie 7 - Matura rozszerzona 2025 (czerwiec, F. 2015) - Rozwiązanie

Dany jest prostokąt , w którym . Na bokach , , oraz tego prostokąta obrano punkty – odpowiednio – , , oraz (przy czym każdy z tych punktów leży na dokładnie jednym boku prostokąta ). Czworokąt jest trapezem prostokątnym (zobacz rysunek), a wysokość tego trapezu jest równoległa do przekątnej prostokąta.
ABCDKLMN
Wykaż, że stosunek pola trójkąta do pola trójkąta jest równy .

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

Dowód
  1. Oznaczamy . Wtedy .

Pozostałe kroki rozwiązania zadań o trudności 3 i wyższej są dostępne w planie Premium

Odblokuj pełne rozwiązania krok po kroku dla wszystkich zadań.

Sprawdź plany Premium

Wszystkie zadania z działu