Matemator.plMatura · Egzamin ósmoklasisty

Zadanie 12, matura rozszerzona maj 2025 (F. 2015)

5 pkt

Rozwiąż równanie

3 cos^{2} x + 3 sin (2 x) - 3 sin^{2} x = 0

w przedziale

⟨ - π, π ⟩

.

Poprawna odpowiedź

x \in {- \frac{2 π}{3}, - \frac{π}{6}, \frac{π}{3}, \frac{5 π}{6}}

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Stosujemy wzór na sinus podwojonego kąta $sin (2 x) = 2 sin x cos x$ .
$3 cos^{2} x + 23 sin x cos x - 3 sin^{2} x = 0$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Zobacz plany Premium

Podobne zadania z działu trygonometria

Matura rozszerzona czerwiec 2026, zadanie 10Rozwiąż równanie sin x + sin(2x) - cos x = 1/2 Zapisz obliczenia.
Matura rozszerzona maj 2023, zadanie 6Rozwiąż równanie 4sin(4x)cos(6x) = 2sin(10x) + 1 Zapisz obliczenia.
Matura rozszerzona maj 2022, zadanie 3Jeżeli cos β = -1/3 i β ∈ (π, 3/2π), to wartość wyrażenia sin(β - 1/3π) jest równa
Matura rozszerzona czerwiec 2021, zadanie 8Rozwiąż równanie 2cos² x - cos x = sin 2x - sin x w przedziale langle 0, 2π rangle.
Matura rozszerzona maj 2021, zadanie 2Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji f określonej dla każdej liczby rzeczywistej x. Jeden…
Matura rozszerzona czerwiec 2025, zadanie 6Rozwiąż równanie cos(2x) + 2cos²(3x) + cos(4x) = 0 w przedziale [0, π]. Zapisz obliczenia.

Wszystkie zadania z działu

Rozwiąż równanie 3cos² x + √3sin(2x) - 3sin²… - Matura rozszerzona maj 2025 (F. 2015), zadanie 12, rozwiązanie