Zadanie 18 - Matura podstawowa 2020 (lipiec) - Rozwiązanie

1 pkt

Pole trójkąta równoramiennego jest równe

252

. Miara kąta między ramionami tego trójkąta jest równa

45°

. Każde z ramion tego trójkąta ma długość

Poprawna odpowiedź

10

Oznaczmy przez $a$ długość ramienia. Pole trójkąta liczymy ze wzoru z sinusem kąta między ramionami.
$P = \frac{1}{2} a^{2} sin 45° 252 = \frac{1}{2} a^{2} \cdot \frac{2}{2} 252 = \frac{2}{4} a^{2} a^{2} = 100 a = 10$

Podobne zadania z działu trygonometria