Zadanie 15 - Matura podstawowa 2020 (lipiec) - Rozwiązanie

1 pkt

Punkty

A = (80, - 1)

B = (- 6, - 19)

są wierzchołkami trójkąta prostokątnego

A B C

. W tym trójkącie kąt przy wierzchołku

C

jest prosty. Środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie jest punkt o współrzędnych

Poprawna odpowiedź

(37, - 10)

Kąt przy wierzchołku $C$ jest prosty, więc przeciwprostokątną jest bok $A B$ . Środek okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym leży w środku przeciwprostokątnej.
Liczymy środek odcinka $A B$ .
$S = (\frac{80 + ( - 6 )}{2}, \frac{- 1 + ( - 19 )}{2}) = (37, - 10)$

Podobne zadania z działu geometria analityczna

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 23W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (-3, 1) oraz B = (1, -3) są kolejnymi wierzchołkami…
Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 24W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) odcinek o końcach A = (1, 1) oraz B = (3, -1) jest średnicą…
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 19W układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (-3, 1) oraz B = (1, -3) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD.…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 24.2W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) punkty A=(0,-3), B=(2,1) oraz C=(0,2) są wierzchołkami trójkąta…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 25W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dany jest okrąg mathcalO o środku w punkcie S=(1,-3) i o…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 26W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dana jest prosta k o równaniu y=-1/3x+2. Prosta l jest…