Zadanie 10 - Matura podstawowa 2025 (maj, F. 2015) - Rozwiązanie

1 pkt

Funkcja liniowa

f

jest określona wzorem

f (x) = (3 - m) x - 4

.

Funkcja

f

nie ma miejsca zerowego dla

m

równego

Poprawna odpowiedź

3

Funkcja liniowa $f (x) = a x + b$ ma miejsce zerowe, gdy współczynnik kierunkowy $a \neq = 0$ . Wtedy równanie $a x + b = 0$ ma dokładnie jedno rozwiązanie. Gdy $a = 0$ , funkcja jest stała i (przy $b \neq = 0$ ) miejsca zerowego nie ma.
W naszym wzorze współczynnikiem kierunkowym jest $3 - m$ . Funkcja $f$ nie ma miejsca zerowego, gdy:
$3 - m = 0 m = 3$
Wtedy $f (x) = - 4$ dla każdego $x$ . To funkcja stała, różna od zera, więc rzeczywiście nie ma miejsca zerowego.

Podobne zadania z działu funkcja liniowa