Dana jest nierówność 8 - (1 - 2x)/2 ≥ 3x Największą liczbą całkowitą, która spełnia tę nierówność, jest

Zadanie 5 - Matura podstawowa 2025 (czerwiec, F. 2015) - Rozwiązanie

1 pkt

Dana jest nierówność

8 - \frac{1 - 2 x}{2} \geq 3 x

Największą liczbą całkowitą, która spełnia tę nierówność, jest

Poprawna odpowiedź

3

Mnożymy obie strony nierówności przez $2$ , aby pozbyć się ułamka, i redukujemy wyrazy podobne.
$16 - (1 - 2 x) 15 + 2 x \geq 6 x \geq 6 x$
Przenosimy wyrazy z $x$ na jedną stronę, a liczby na drugą, i dzielimy obie strony przez $4$ .
$15 x \geq 4 x \leq \frac{15}{4} = 3, 75$
Największą liczbą całkowitą spełniającą tę nierówność jest $3$ .

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 7Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności -2(x+3)(x-2)>0 jest przedział
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 5Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności -2(x+3)(x-2) > 0 jest przedział
Matura podstawowa marzec 2026, zadanie 8Rozwiąż nierówność (x-3)(x+5) > 9 Zapisz obliczenia.
Matura podstawowa maj 2025, zadanie 10Rozwiąż nierówność 3(2x²+1) Zapisz obliczenia.
Matura podstawowa maj 2025 (F. 2015), zadanie 26Rozwiąż nierówność 3(2x²+1)
Matura podstawowa sierpień 2025, zadanie 9Rozwiąż nierówność -3x² > 6x-9 Zapisz obliczenia.