Zadanie 28 - Matura podstawowa 2025 (maj, F. 2015) - Rozwiązanie

2 pkt

Zarząd firmy wydzielił z budżetu kwotę

1200000

złotych łącznie na projekty badawcze dla dwóch zespołów: A i B. W pierwszym półroczu realizacji tych projektów oba zespoły wykorzystały łącznie

146700

złotych – zespół A wykorzystał

13%

przyznanych mu środków, a zespół B wykorzystał

11%

przyznanych mu środków.

Oblicz kwotę przyznaną zespołowi A na realizację projektu badawczego.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

735000

zł

Oznaczmy przez $x$ kwotę przyznaną zespołowi A, a przez $y$ kwotę przyznaną zespołowi B. Zapisujemy układ równań wynikający z treści zadania:
${x + y = 1200000 0, 13 x + 0, 11 y = 146700$
Z pierwszego równania wyznaczamy $y$ i podstawiamy do drugiego równania:
$y = 1200000 - x 0, 13 x + 0, 11 \cdot (1200000 - x) = 146700$
Rozwiązujemy otrzymane równanie:
$0, 13 x + 132000 - 0, 11 x = 146700 0, 02 x = 14700 x = 735000$
Zespół A otrzymał $735000$ zł.

Podobne zadania z działu procenty