Zadanie 28 - Matura podstawowa 2025 (czerwiec, F. 2015) - Rozwiązanie

2 pkt

W maju 2024 roku założono dwa sady: posadzono w nich łącznie

1410

drzew. Po roku stwierdzono, że uschło

20%

drzew w pierwszym sadzie i

15%

drzew w drugim sadzie. Uschnięte drzewa usunięto, a nowych nie dosadzano.

Liczba drzew, które pozostały w drugim sadzie, stanowiła

70%

liczby drzew, które pozostały w pierwszym sadzie.

Oblicz, ile drzew posadzono w pierwszym sadzie w maju 2024 roku.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

x = 850

Wprowadzamy oznaczenia:
- $x$ - liczba drzew posadzonych w pierwszym sadzie
- $y$ - liczba drzew posadzonych w drugim sadzie
Zapisujemy warunki zadania w postaci układu równań: łączna liczba posadzonych drzew oraz zależność między liczbą drzew, które pozostały w obu sadach.
$x + y = 1410 0, 85 y = 0, 70 \cdot 0, 80 x$
Z pierwszego równania wyznaczamy $y$ i podstawiamy do drugiego równania.
$y = 1410 - x 0, 85 (1410 - x) = 0, 70 \cdot 0, 80 x$
Rozwiązujemy otrzymane równanie z jedną niewiadomą.
$1198, 5 - 0, 85 x = 0, 56 x 1198, 5 = 1, 41 x x = 850$
W maju 2024 roku w pierwszym sadzie posadzono $850$ drzew.

Podobne zadania z działu procenty