Zbiór zadań: matura i egzamin ósmoklasisty z matematyki, strona 55

1 pkt

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Wartość wyrażenia $(4^{4})^{3}$ jest równa $4^{7}$ .
Wartości wyrażeń $5^{3} \cdot 1 0^{3}$ oraz $5^{6} \cdot 2^{3}$ są równe.

FP

1
Sprawdzamy pierwsze zdanie - podnosimy potęgę do potęgi, mnożąc wykładniki:
$(4^{4})^{3} = 4^{4 \cdot 3} = 4^{12}$
2

Zadanie 5 Logarytmy

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba

lo g_{2} \frac{1}{8} + lo g_{2} 4

jest równa

Zadanie 5 Granice

2 pkt

Oblicz granicę

n \to \infty lim \frac{4 n ^{3} - 2 n + 1}{3 n ^{3} - n ^{2} - 2 n + 3}

W poniższe kratki wpisz kolejno – od lewej do prawej – pierwszą, drugą oraz trzecią cyfrę nieskończonego rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 5 Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia

\frac{3 ^{- 1}}{( - \frac{1}{9} ) ^{- 2}} \cdot 81

jest równa

Zadanie 5 Dowody algebraiczne

3 pkt

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej dodatniej

a

prawdziwa jest nierówność

a^{2} + \frac{16}{a} \geq 12

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 5 Dowody podzielności

2 pkt

Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej nieparzystej

n

liczba

3 n^{2} + 4 n + 1

jest podzielna przez

4

.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 5 Wyrażenia algebraiczne

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej liczby rzeczywistej

a

wyrażenie

(2 a - 3)^{2} - (2 a + 3)^{2}

jest równe

Zadanie 6 Układy równań

1 pkt

Dany jest układ równań

{x - 3 y + 5 = 0 2 x + y + 3 = 0

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Rozwiązaniem tego układu równań jest para liczb

Zadanie 6 Nierówności

1 pkt

Do zbioru rozwiązań nierówności

(x - 3) (x - 2) (x + 20) < 0

należy liczba

Zadanie 6 Równania

1 pkt

W sadzie rosną drzewa owocowe: grusze i jabłonie. Liczba grusz jest o

40%

większa od liczby jabłoni. Jabłoni jest o

50

mniej niż grusz.

Ile jabłoni rośnie w tym sadzie? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zadanie 6 Trygonometria

3 pkt

Rozwiąż równanie

4 sin (4 x) cos (6 x) = 2 sin (10 x) + 1

Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 6 Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia

(2 - 3)^{2} - (3 - 2)^{2}

jest równa

Zadanie 6 Nierówności

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

- 2 (x + 3) \leq \frac{2 - x}{3}

jest przedział

Zadanie 6 Wyrażenia algebraiczne

1 pkt

W naczyniu znajdowało się

k

litrów wody. Marcin odlał z tego naczynia

\frac{1}{3}

tej objętości wody, a następnie Magda odlała

3

litry wody.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Objętość wody wyrażoną w litrach, która pozostała w naczyniu, opisuje wyrażenie

Zadanie 6 Wyrażenia algebraiczne

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba

(1 + 5)^{2} - (1 - 5)^{2}

jest równa

Zbiór zadań

Wyniki