Zadanie 12 - Matura podstawowa 2020 (wrzesień) - Rozwiązanie

1 pkt

Do okręgu o środku w punkcie

S = (2, 4)

należy punkt

P = (1, 3)

. Długość tego okręgu jest równa

Poprawna odpowiedź

2 π 2

Promień okręgu to odległość środka $S$ od punktu $P$ leżącego na okręgu:
$r = (2 - 1)^{2} + (4 - 3)^{2} = 1 + 1 = 2$
Długość okręgu obliczamy ze wzoru $L = 2 π r$ :
$L = 2 π \cdot 2 = 2 π 2$

Podobne zadania z działu geometria analityczna

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 23W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (-3, 1) oraz B = (1, -3) są kolejnymi wierzchołkami…
Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 24W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) odcinek o końcach A = (1, 1) oraz B = (3, -1) jest średnicą…
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 19W układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (-3, 1) oraz B = (1, -3) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD.…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 24.2W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) punkty A=(0,-3), B=(2,1) oraz C=(0,2) są wierzchołkami trójkąta…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 25W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dany jest okrąg mathcalO o środku w punkcie S=(1,-3) i o…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 26W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dana jest prosta k o równaniu y=-1/3x+2. Prosta l jest…