Informacja do zadań 7. i 8. Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x) = 2x² + 5x. Funkcja kwadratowa g jest określona wzorem g(x) = 2x² - 5x. Wykres funkcji g jest

symetryczny do wykresu funkcji f względem początku układu współrzędnych.

przesunięty względem wykresu funkcji f o 10 jednostek w kierunku przeciwnym do zwrotu osi Ox.

Zadanie 8 - Matura podstawowa 2022 (czerwiec) - Rozwiązanie

1 pkt

Informacja do zadań 7. i 8.
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej

f

określonej wzorem

f (x) = 2 x^{2} + 5 x

.

Funkcja kwadratowa

g

jest określona wzorem

g (x) = 2 x^{2} - 5 x

. Wykres funkcji

g

jest

Poprawna odpowiedź

B. symetryczny do wykresu funkcji

f

względem osi

O y

Sprawdzamy, jak wygląda wzór $f (- x)$ - jeśli okaże się równy wzorowi funkcji $g$ , to wykres $g$ powstaje z wykresu $f$ przez odbicie względem osi $O y$ :
$f (- x) = 2 (- x)^{2} + 5 (- x) = 2 x^{2} - 5 x$
Otrzymany wzór jest identyczny ze wzorem funkcji $g$ , czyli $g (x) = f (- x)$ dla każdego $x$ . Oznacza to, że wykres funkcji $g$ jest symetryczny do wykresu funkcji $f$ względem osi $O y$ .