Równanie 2x(x+3)(x²+25) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie

trzy rozwiązania: (-5), (-3) oraz 0.

cztery rozwiązania: (-5), (-3), 0 oraz 5.

Zadanie 7 - Matura podstawowa 2025 (maj, F. 2015) - Rozwiązanie

1 pkt

Równanie

2 x (x + 3) (x^{2} + 25) = 0

w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie

Poprawna odpowiedź

A. dwa rozwiązania:

(- 3)

oraz

0

Iloczyn jest równy zero, gdy co najmniej jeden z czynników jest równy zero. Rozpisujemy każdy przypadek:
$2 x = 0 ⟹ x = 0 x + 3 = 0 ⟹ x = - 3 x^{2} + 25 = 0$
Równanie $x^{2} + 25 = 0$ nie ma rozwiązań rzeczywistych, bo $x^{2} \geq 0$ dla każdego $x$ , więc $x^{2} + 25 \geq 25 > 0$ i nigdy nie jest równe zero.
Równanie ma więc dokładnie dwa rozwiązania rzeczywiste: $x = - 3$ oraz $x = 0$ .

Matura podstawowa maj 2026, zadanie 9Rozwiązaniem równania (x+2)/(3x-1)=2/5 jest liczba
Matura podstawowa maj 2025, zadanie 7Równanie 2x(x + 3)(x² + 25) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie
Matura podstawowa sierpień 2025, zadanie 10Suma wszystkich rozwiązań równania (3x-12)(10+5x)(x-3)=0 jest równa
Matura podstawowa maj 2023, zadanie 7Jednym z rozwiązań równania √3(x²-2)(x+3)=0 jest liczba
Matura podstawowa maj 2022, zadanie 8Iloczyn wszystkich rozwiązań równania 2x(x²-9)(x+1)=0 jest równy
Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 9W parku miejskim rosną drzewa iglaste i drzewa liściaste. Wszystkich drzew łącznie jest 198. Gdyby w tym…