Zadanie 34 - Matura podstawowa 2021 (marzec) - Rozwiązanie

2 pkt

Funkcja kwadratowa

f (x) = x^{2} + b x + c

nie ma miejsc zerowych. Wykaż, że

1 + c > b

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

Podstawiając

x = - 1

otrzymujemy

f (- 1) = 1 - b + c > 0

, czyli

1 + c > b

Współczynnik przy $x^{2}$ jest dodatni, a funkcja $f (x) = x^{2} + b x + c$ nie ma miejsc zerowych, więc jej wykres leży całkowicie nad osią $O x$ . Oznacza to, że $f (x) > 0$ dla każdej liczby rzeczywistej $x$ .

Pozostałe kroki rozwiązania zadań o trudności 3 i wyższej są dostępne w planie Premium

Odblokuj pełne rozwiązania krok po kroku dla wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu dowodzenie