Zadanie 19 - Egzamin ósmoklasisty 2021 (czerwiec) - Rozwiązanie

3 pkt

Równoległobok

A B C D

zbudowano z czterech przystających trójkątów prostokątnych (patrz rysunek). Boki równoległoboku mają długości

∣ A B ∣ = 24

cm i

∣ A D ∣ = 13

cm.

Oblicz pole równoległoboku

A B C D

. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

120 cm^{2}

Pole równoległoboku jest cztery razy większe niż pole trójkąta $A E D$ . Zapisujemy to równaniem, w którym po lewej stoi pole równoległoboku (podstawa razy wysokość $∣ D E ∣$ ), i wyznaczamy $∣ A E ∣$ .
$24 \cdot ∣ D E ∣ = 4 \cdot \frac{∣ A E ∣ \cdot ∣ D E ∣}{2} 24 = 2 \cdot ∣ A E ∣ ∣ A E ∣ = 12 cm$

Pozostałe kroki rozwiązania zadań o trudności 3 i wyższej są dostępne w planie Premium

Odblokuj pełne rozwiązania krok po kroku dla wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu planimetria