Końcami odcinka PR są punkty P=(4,7) i R=(-2,-3). Odległość punktu T=(3,-1) od środka odcinka PR jest równa

Zadanie 18 - Matura podstawowa 2021 (marzec) - Rozwiązanie

1 pkt

Końcami odcinka

P R

są punkty

P = (4, 7)

R = (- 2, - 3)

. Odległość punktu

T = (3, - 1)

od środka odcinka

P R

jest równa

Poprawna odpowiedź

13

Obliczamy współrzędne środka odcinka $P R$ .
$S = (\frac{4 + ( - 2 )}{2}, \frac{7 + ( - 3 )}{2}) = (1, 2)$
Obliczamy odległość punktu $T = (3, - 1)$ od punktu $S = (1, 2)$ .
$∣ T S ∣ = (3 - 1)^{2} + (- 1 - 2)^{2} ∣ T S ∣ = 4 + 9 ∣ T S ∣ = 13$

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 23W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (-3, 1) oraz B = (1, -3) są kolejnymi wierzchołkami…
Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 24W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) odcinek o końcach A = (1, 1) oraz B = (3, -1) jest średnicą…
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 19W układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (-3, 1) oraz B = (1, -3) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD.…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 24.2W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) punkty A=(0,-3), B=(2,1) oraz C=(0,2) są wierzchołkami trójkąta…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 25W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dany jest okrąg mathcalO o środku w punkcie S=(1,-3) i o…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 26W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dana jest prosta k o równaniu y=-1/3x+2. Prosta l jest…