Zadanie 12 - Matura podstawowa 2021 (marzec) - Rozwiązanie

1 pkt

Ciąg

(a_{n})

, określony dla każdej liczby naturalnej

n \geq 1

, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa

5

, a pierwszy wyraz tego ciągu jest równy

(- 3)

. Wtedy iloraz

\frac{a _{4}}{a _{2}}

jest równy

Poprawna odpowiedź

6

Wyznaczamy drugi i czwarty wyraz ciągu ze wzoru $a_{n} = a_{1} + (n - 1) r$ , gdzie $a_{1} = - 3$ i $r = 5$ :
$a_{2} = - 3 + 5 = 2 a_{4} = - 3 + 3 \cdot 5 = 12$
Obliczamy szukany iloraz:
$\frac{a _{4}}{a _{2}} = \frac{12}{2} = 6$

Podobne zadania z działu ciągi