Zadanie 11 - Matura podstawowa 2021 (marzec) - Rozwiązanie

1 pkt

Ciąg

(x, y, z)

jest geometryczny. Iloczyn wszystkich wyrazów tego ciągu jest równy

64

. Stąd wynika, że

y

jest równe

Poprawna odpowiedź

4

W ciągu geometrycznym środkowy wyraz jest średnią geometryczną wyrazów sąsiednich, więc $x \cdot z = y^{2}$ . Iloczyn wszystkich trzech wyrazów można więc zapisać jako:
$x \cdot y \cdot z = y^{2} \cdot y = y^{3}$
Z treści zadania ten iloczyn jest równy $64$ , więc:
$y^{3} = 64 ⟹ y = 4$

Podobne zadania z działu ciągi