Zadanie 33 - Matura podstawowa 2022 (czerwiec) - Rozwiązanie

2 pkt

Dany jest trapez prostokątny

A B C D

. Podstawa

A B

tego trapezu jest równa

26

, a ramię

B C

ma długość

24

. Przekątna

A C

tego trapezu jest prostopadła do ramienia

B C

(zobacz rysunek). Oblicz długość ramienia

A D

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

∣ A D ∣ = \frac{120}{13}

Korzystamy z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie $A B C$ i obliczamy długość przekątnej $A C$ :
$∣ A C ∣^{2} + ∣ B C ∣^{2} = ∣ A B ∣^{2} ∣ A C ∣^{2} + 2 4^{2} = 2 6^{2} ∣ A C ∣ = 676 - 576 = 100 = 10$

Pozostałe kroki rozwiązania zadań o trudności 3 i wyższej są dostępne w planie Premium

Odblokuj pełne rozwiązania krok po kroku dla wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu planimetria