Zadanie 18 - Matura podstawowa 2022 (czerwiec) - Rozwiązanie

1 pkt

Trójkąt

A B C

jest prostokątny. Odcinek

A D

jest wysokością tego trójkąta poprowadzoną z wierzchołka

A

na przeciwprostokątną

B C

. Wtedy

Poprawna odpowiedź

\frac{∣ A D ∣}{∣ A B ∣} = \frac{∣ C D ∣}{∣ A C ∣}

Wysokość $A D$ dzieli trójkąt prostokątny $A B C$ na dwa mniejsze trójkąty prostokątne, podobne zarówno do trójkąta wyjściowego, jak i do siebie nawzajem. W szczególności trójkąt $A B D$ jest podobny do trójkąta $C A D$ .

Pozostałe kroki rozwiązania zadań o trudności 3 i wyższej są dostępne w planie Premium

Odblokuj pełne rozwiązania krok po kroku dla wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu planimetria