Liczba (√6 - √2)² - 2√3 jest równa

Zadanie 1 - Matura podstawowa 2021 (marzec) - Rozwiązanie

1 pkt

Liczba

(6 - 2)^{2} - 23

jest równa

Poprawna odpowiedź

8 - 63

Stosujemy wzór skróconego mnożenia $(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}$ dla $a = 6$ , $b = 2$ .
$(6 - 2)^{2} = 6 - 26 \cdot 2 + 2$
Mnożymy pierwiastki pod jednym znakiem i upraszczamy: $6 \cdot 2 = 12 = 23$ .
$6 - 2 \cdot 23 + 2 = 8 - 43$
Odejmujemy $23$ od otrzymanego wyniku.
$8 - 43 - 23 = 8 - 63$