Zbiór zadań: matura i egzamin ósmoklasisty z matematyki, strona 49

1 pkt

Na prostej

l

o współczynniku kierunkowym

\frac{1}{2}

leżą punkty

A = (2, - 4)

oraz

B = (0, b)

.

Wtedy liczba

b

jest równa

A.

(- 5)

1
Współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty $A = (2, - 4)$ i $B = (0, b)$ obliczamy ze wzoru:
$a = \frac{y _{B} - y _{A}}{x _{B} - x _{A}} = \frac{b - ( - 4 )}{0 - 2}$

Zadanie 25 Geometria przestrzenna

1 pkt

Ostrosłup prawidłowy ma

2024

ściany boczne.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba wszystkich krawędzi tego ostrosłupa jest równa

Zadanie 25 Geometria przestrzenna

1 pkt

Długości trzech krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka prostopadłościanu są trzema kolejnymi parzystymi liczbami naturalnymi. Najdłuższa krawędź tego prostopadłościanu ma długość

p

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Objętość tego prostopadłościanu jest równa

Zadanie 25.1 Geometria przestrzenna

1 pkt

Wysokość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa

6

(zobacz rysunek). Pole podstawy tego graniastosłupa jest równe

153

.

Pole jednej ściany bocznej tego graniastosłupa jest równe

Zadanie 25.2 Geometria przestrzenna

1 pkt

Wysokość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa

6

(zobacz rysunek). Pole podstawy tego graniastosłupa jest równe

153

.

Kąt nachylenia najdłuższej przekątnej graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego do płaszczyzny podstawy jest zaznaczony na rysunku

Zadanie 26 Geometria przestrzenna

1 pkt

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny

A B C D S

o podstawie

A B C D

.
Długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa jest równa

4

.
Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest równe

56

.

Wysokość ściany bocznej poprowadzona z wierzchołka

S

do krawędzi podstawy

A B

tego ostrosłupa jest równa

Zadanie 26 Geometria przestrzenna

2 pkt

Objętość stożka o wysokości

2

jest równa

8 π

.

Oblicz miarę kąta rozwarcia tego stożka. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 26 Geometria przestrzenna

1 pkt

Ostrosłup

F_{1}

jest podobny do ostrosłupa

F_{2}

.
Objętość ostrosłupa

F_{1}

jest równa

64

.
Objętość ostrosłupa

F_{2}

jest równa

512

.

Uzupełnij poniższe zdanie. Wpisz odpowiednią liczbę w wykropkowanym miejscu tak, aby zdanie było prawdziwe.

Stosunek pola powierzchni całkowitej ostrosłupa

F_{2}

do pola powierzchni całkowitej ostrosłupa

F_{1}

jest równy ___.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 26 Geometria przestrzenna

1 pkt

Dany jest prostopadłościan

A B C D E F G H

, w którym podstawy

A B C D

i

E F G H

są kwadratami o boku długości

6

. Przekątna

B H

tego prostopadłościanu tworzy z przekątną

A H

ściany bocznej

A D H E

kąt o mierze

30°

(zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Przekątna

B H

tego prostopadłościanu ma długość równą

Zadanie 26 Geometria przestrzenna

1 pkt

Przekątna ściany sześcianu ma długość

22

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Objętość tego sześcianu jest równa

Zadanie 27 Kombinatoryka

1 pkt

Rozważamy wszystkie kody czterocyfrowe utworzone tylko z cyfr

1

,

3

,

6

,

8

, przy czym w każdym kodzie każda z tych cyfr występuje dokładnie jeden raz.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba wszystkich takich kodów jest równa

Zadanie 27 Kombinatoryka

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, w których zapisie dziesiętnym cyfra dziesiątek jest o

3

większa od cyfry jedności, jest

Zadanie 27 Geometria przestrzenna

1 pkt

Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku długości

4

. Przekątna tego graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem

α

takim, że

tg α = 2

(zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wysokość tego graniastosłupa jest równa

Zadanie 27 Kombinatoryka

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym występują wyłącznie cyfry

0

,

1

,

2

,

3

(np.

12303

,

11111

), jest

Zadanie 28 Geometria przestrzenna

1 pkt

Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa

64

. Wysokość tego ostrosłupa jest równa

12

.

Długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa jest równa

Zbiór zadań

Wyniki