Zadanie 9 - Matura podstawowa 2023 (sierpień, F. 2015) - Rozwiązanie

1 pkt

Funkcja

f

jest określona dla każdej liczby rzeczywistej

x

wzorem

f (x) = \frac{x - k}{x ^{2} + 1}

, gdzie

k

jest pewną liczbą rzeczywistą. Ta funkcja spełnia warunek

f (1) = 2

.
Wartość współczynnika

k

we wzorze tej funkcji jest równa

Poprawna odpowiedź

(- 3)

Podstawiamy $x = 1$ do wzoru funkcji i korzystamy z warunku $f (1) = 2$ .
$f (1) = \frac{1 - k}{1 ^{2} + 1} 2 = \frac{1 - k}{2}$
Rozwiązujemy otrzymane równanie względem $k$ .
$2 \cdot 2 = 1 - k 4 = 1 - k k = 1 - 4 k = - 3$

Podobne zadania z działu funkcje