W pewnej grupie uczniów przeprowadzono ankietę na temat liczby odsłuchanych audiobooków w lutym 2022 roku. Wyniki ankiety przedstawiono w tabeli. WYNIKI ANKIETY Liczba odsłuchanych audiobooków 0 1 2 3 4 7 Liczba uczniów 9 5 3 4 1 3 Mediana liczby odsłuchanych audiobooków w tej grupie uczniów jest równa

Zadanie 28 - Matura podstawowa 2022 (czerwiec) - Rozwiązanie

1 pkt

W pewnej grupie uczniów przeprowadzono ankietę na temat liczby odsłuchanych audiobooków w lutym 2022 roku. Wyniki ankiety przedstawiono w tabeli.

WYNIKI ANKIETY
Liczba odsłuchanych audiobooków	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$7$
Liczba uczniów	$9$	$5$	$3$	$4$	$1$	$3$

Mediana liczby odsłuchanych audiobooków w tej grupie uczniów jest równa

Poprawna odpowiedź

1

Obliczamy łączną liczbę uczniów, sumując liczebności z tabeli:
$9 + 5 + 3 + 4 + 1 + 3 = 25$
Uczniów jest $25$ (liczba nieparzysta), więc mediana to wartość na środkowej, $13.$ pozycji w uporządkowanym ciągu wyników. Odczytujemy liczebności skumulowane:
- $0$ audiobooków: $9$ uczniów - miejsca $1$ - $9$
- $1$ audiobook: $5$ uczniów - miejsca $10$ - $14$ - miejsce $13$ jest tutaj
- $2$ audiobooki: $3$ uczniów - miejsca $15$ - $17$
- $3$ audiobooki: $4$ uczniów - miejsca $18$ - $21$
- $4$ audiobooki: $1$ uczeń - miejsce $22$
- $7$ audiobooków: $3$ uczniów - miejsca $23$ - $25$
Trzynasta pozycja przypada w grupie uczniów, którzy odsłuchali $1$ audiobook, więc mediana jest równa:
$1$