Zadanie 18 - Matura podstawowa 2022 (wrzesień) - Rozwiązanie

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia

(1 - cos 20°) \cdot (1 + cos 20°) - sin^{2} 20°

jest równa

Poprawna odpowiedź

0

Przekształcamy dane wyrażenie, korzystając ze wzoru na różnicę kwadratów oraz jedynki trygonometrycznej $sin^{2} α + cos^{2} α = 1$ :
$(1 - cos 20°) \cdot (1 + cos 20°) - sin^{2} 20° = = (1 - cos^{2} 20°) - sin^{2} 20° = = sin^{2} 20° - sin^{2} 20° = 0$

Podobne zadania z działu trygonometria