Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x) = -2(x - 1)² + 3 jest rosnąca w przedziale

Zadanie 12 - Matura podstawowa 2022 (czerwiec) - Rozwiązanie

1 pkt

Funkcja kwadratowa

f

określona wzorem

f (x) = - 2 (x - 1)^{2} + 3

jest rosnąca w przedziale

Poprawna odpowiedź

(- \infty, 1 ⟩

Wzór funkcji jest zapisany w postaci kanonicznej $f (x) = a (x - p)^{2} + q$ , gdzie współrzędne wierzchołka paraboli to $p = 1$ , $q = 3$ , a współczynnik $a = - 2$ jest ujemny, więc ramiona paraboli są skierowane w dół.
Parabola o ramionach skierowanych w dół jest rosnąca dla argumentów mniejszych lub równych odciętej wierzchołka:
$(- \infty, 1 ⟩$