Zadanie 10 - Matura podstawowa 2021 (czerwiec) - Rozwiązanie

1 pkt

Wykresem funkcji kwadratowej

f

określonej wzorem

f (x) = - 3 (x + 4) (x - 2)

jest parabola o wierzchołku

W = (p, q)

. Współrzędne wierzchołka

W

spełniają warunki

Poprawna odpowiedź

p < 0

q > 0

Miejsca zerowe funkcji $f$ odczytujemy wprost z postaci iloczynowej wzoru:
$x_{1} = - 4, x_{2} = 2$
Odcięta wierzchołka paraboli to średnia arytmetyczna miejsc zerowych:
$p = \frac{x _{1} + x _{2}}{2} = \frac{- 4 + 2}{2} = - 1$
Rzędną wierzchołka obliczamy, podstawiając $p$ do wzoru funkcji:
$q = f (- 1) = - 3 (- 1 + 4) (- 1 - 2) = - 3 \cdot 3 \cdot (- 3) = 27$
Otrzymujemy $p = - 1 < 0$ oraz $q = 27 > 0$ .

Podobne zadania z działu funkcja kwadratowa