Zbiór zadań: matura i egzamin ósmoklasisty z matematyki, strona 42

1 pkt

Na diagramie poniżej przedstawiono ceny pomidorów w szesnastu wybranych sklepach.

Uzupełnij zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród oznaczonych literami A–E.

Mediana ceny kilograma pomidorów w tych wybranych sklepach jest równa

C.

5, 85

zł

1
Z diagramu odczytujemy liczbę sklepów dla poszczególnych cen:
- cena $5, 05$ zł - $2$ sklepy
- cena $5, 60$ zł - $4$ sklepy
- cena $5, 70$ zł - $2$ sklepy
- cena $6, 00$ zł - $5$ sklepów
- cena $6, 30$ zł - $3$ sklepy
Łącznie zbadano sklepów:

Zadanie 29.1 Geometria przestrzenna

1 pkt

Dany jest ostrosłup, którego podstawą jest kwadrat o boku

6

. Jedna z krawędzi bocznych tego ostrosłupa ma długość

12

i jest prostopadła do płaszczyzny podstawy.

Uzupełnij zdanie. Wpisz odpowiednią wartość liczbową w wykropkowanym miejscu.

Objętość tego ostrosłupa jest równa ___.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 29.2 Statystyka

1 pkt

Na diagramie poniżej przedstawiono ceny pomidorów w szesnastu wybranych sklepach.

Uzupełnij zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród oznaczonych literami A–E.

Średnia cena kilograma pomidorów w tych wybranych sklepach jest równa

Zadanie 29.2 Geometria przestrzenna

1 pkt

Dany jest ostrosłup, którego podstawą jest kwadrat o boku

6

. Jedna z krawędzi bocznych tego ostrosłupa ma długość

12

i jest prostopadła do płaszczyzny podstawy.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Tangens kąta nachylenia najdłuższej krawędzi bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny podstawy jest równy

Zadanie 29.2 Statystyka

1 pkt

W hurtowni owoców wyselekcjonowane jabłko spełnia normę jakości, gdy jego masa (po zaokrągleniu do pełnych dekagramów) mieści się w przedziale

[19

dag

, 21

dag

]

.
Pobrano próbę kontrolną liczącą

50

jabłek i następnie zważono każde z nich.
Na poniższym wykresie słupkowym przedstawiono rozkład masy jabłek w badanej próbie.
Na osi poziomej podano – wyrażoną w dekagramach – masę jabłka (w zaokrągleniu do pełnych dekagramów), a na osi pionowej przedstawiono liczbę jabłek o określonej masie.

Dokończ zdanie tak, aby było prawdziwe. Wybierz odpowiedź A albo B oraz jej uzasadnienie 1., 2. albo 3.

Dominanta masy

50

zważonych jabłek (w zaokrągleniu do pełnych dekagramów) z pobranej próby kontrolnej jest równa

	ponieważ

Zaznacz jedną literę i jedną cyfrę.

Zadanie 29.2 Geometria przestrzenna

1 pkt

Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą

6

.

Oblicz cosinus kąta nachylenia dłuższej przekątnej tego graniastosłupa do płaszczyzny podstawy graniastosłupa. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 30 Nierówności

2 pkt

Rozwiąż nierówność

5 - x^{2} > 3 x + 1

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 30 Kombinatoryka

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym cyfry się nie powtarzają, jest

Zadanie 30 Prawdopodobieństwo

2 pkt

Ze zbioru ośmiu liczb

{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

losujemy ze zwracaniem kolejno dwa razy po jednej liczbie.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia

A

polegającego na tym, że iloczyn wylosowanych liczb jest podzielny przez

15

. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 30 Nierówności

2 pkt

Rozwiąż nierówność

x (x - 2) > 2 x^{2} - 3

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 30 Geometria przestrzenna

1 pkt

Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny

A B C D E F A^{'} B^{'} C^{'} D^{'} E^{'} F^{'}

, w którym krawędź podstawy ma długość

5

. Przekątna

A D^{'}

tego graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem

45°

(zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole ściany bocznej tego graniastosłupa jest równe

Zadanie 30 Funkcja kwadratowa

4 pkt

Zgodnie z założeniem architekta okno na poddaszu ma mieć kształt trapezu równoramiennego, który nie jest równoległobokiem. Dłuższa podstawa trapezu ma mieć długość

12

dm, a suma długości krótszej podstawy i wysokości tego trapezu ma być równa

18

dm.

Oblicz, jaką długość powinna mieć krótsza podstawa tego trapezu, tak aby pole powierzchni okna było największe. Oblicz to pole. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 31 Prawdopodobieństwo

2 pkt

Ze zbioru pięciu liczb

{1, 2, 3, 4, 5}

losujemy bez zwracania kolejno dwa razy po jednej liczbie.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia

A

polegającego na tym, że obie wylosowane liczby są nieparzyste. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 31 Równania

2 pkt

Rozwiąż równanie

(2 x^{2} + 3 x) (x^{2} - 7) = 0

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 31 Kombinatoryka

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych o sumie cyfr równej

3

jest

Zbiór zadań

Wyniki