Zadanie 35 - Matura podstawowa 2023 (sierpień, F. 2015) - Rozwiązanie

2 pkt

Ze zbioru pięciu liczb

{1, 2, 3, 4, 5}

losujemy bez zwracania kolejno dwa razy po jednej liczbie.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia

A

polegającego na tym, że obie wylosowane liczby są nieparzyste.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

P (A) = \frac{3}{10}

Zdarzeniami elementarnymi są uporządkowane pary liczb $(a, b)$ , gdzie $a, b \in {1, 2, 3, 4, 5}$ i $a \neq = b$ . Obliczamy liczbę wszystkich zdarzeń elementarnych:
$∣Ω∣ = 5 \cdot 4 = 20$
Wypisujemy zdarzenia elementarne sprzyjające zdarzeniu $A$ (obie wylosowane liczby są nieparzyste, czyli należą do zbioru ${1, 3, 5}$ ):
$(1, 3), (1, 5), (3, 1), (3, 5), (5, 1), (5, 3)$
Liczba zdarzeń sprzyjających zdarzeniu $A$ jest równa:
$∣ A ∣ = 6$
Obliczamy prawdopodobieństwo zdarzenia $A$ :
$P (A) = \frac{∣ A ∣}{∣Ω∣} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}$

Podobne zadania z działu prawdopodobieństwo