1 pkt
Obwód trójkąta prostokątnego jest równy . Na boku tego trójkąta obrano punkt , a na boku obrano punkt tak, że oraz (zobacz rysunek).
Poprawna odpowiedź
C.
- Ponieważ , trójkąt jest podobny do trójkąta (wspólny kąt , a daje równe kąty odpowiadające).
- Skala podobieństwa to stosunek boków i . Z proporcji wynika, że odcinek dzieli się na części, z czego to części:
- Obwody trójkątów podobnych skalują się tak samo jak ich boki, więc obwód trójkąta jest równy