Zadanie 33 - Matura podstawowa 2023 (maj, F. 2015) - Rozwiązanie

2 pkt

Trójkąty prostokątne

T_{1}

T_{2}

są podobne. Przyprostokątne trójkąta

T_{1}

mają długości

5

12

. Przeciwprostokątna trójkąta

T_{2}

ma długość

26

.
Oblicz pole trójkąta

T_{2}

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

P_{2} = 120

Oznaczamy długości przyprostokątnych trójkątów $T_{1}$ i $T_{2}$ odpowiednio jako $a_{1}, b_{1}$ oraz $a_{2}, b_{2}$ , gdzie $a_{1} = 12$ , $b_{1} = 5$ . Z podobieństwa trójkątów wynika, że stosunki odpowiednich boków są równe.
$\frac{a _{2}}{b _{2}} = \frac{a _{1}}{b _{1}} = \frac{12}{5}$

Pozostałe kroki rozwiązania zadań o trudności 3 i wyższej są dostępne w planie Premium

Odblokuj pełne rozwiązania krok po kroku dla wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu planimetria