Jednym z rozwiązań równania √3(x²-2)(x+3) = 0 jest liczba

Zadanie 7 - Matura podstawowa 2023 (maj, F. 2015) - Rozwiązanie

1 pkt

Jednym z rozwiązań równania

3 (x^{2} - 2) (x + 3) = 0

jest liczba

Poprawna odpowiedź

2

Iloczyn jest równy zero, gdy jeden z czynników jest równy zero. Czynnik $3$ nigdy nie jest zerem, więc rozważamy pozostałe dwa:
$x^{2} - 2 = 0 lub x + 3 = 0$
Rozwiązujemy pierwsze równanie:
$x^{2} = 2 ⟹ x = 2 lub x = - 2$
Rozwiązujemy drugie równanie:
$x + 3 = 0 ⟹ x = - 3$
Rozwiązaniami równania są liczby $2$ , $- 2$ oraz $- 3$ . Wśród podanych odpowiedzi znajduje się $2$ .

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 9W parku miejskim rosną drzewa iglaste i drzewa liściaste. Wszystkich drzew łącznie jest 198. Gdyby w tym…
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 26Rozwiąż równanie (27x³ + 1)(x² - 4) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych.
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 27Rozwiąż równanie (3x+4)/(x-1) = (x+3)/(3x), gdzie x ≠ 0 i x ≠ 1.
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 8Dane jest równanie 3(x+3)(x-m)(2x+4)=0 gdzie x jest niewiadomą, natomiast m jest pewną liczbą rzeczywistą.…
Matura podstawowa maj 2026 (F. 2015), zadanie 6Dane jest równanie 3(x+3)(x-m)(2x+4)=0 gdzie x jest niewiadomą, natomiast m jest pewną liczbą rzeczywistą.…
Matura podstawowa maj 2026 (F. 2015), zadanie 7Rozwiązaniem równania (x+2)/(3x-1) = 2/5 jest liczba