Odcinek AB jest średnicą okręgu o środku S. Prosta k jest styczna do tego okręgu w punkcie A. Prosta l przecina ten okrąg w punktach B i C. Proste k i l przecinają się w punkcie D, przy czym |BC|=4 i |CD|=3 (zobacz rysunek). Odległość punktu A od prostej l jest równa

Zadanie 21 - Matura podstawowa 2023 (czerwiec, F. 2015) - Rozwiązanie

1 pkt

Odcinek

A B

jest średnicą okręgu o środku

S

. Prosta

k

jest styczna do tego okręgu w punkcie

A

. Prosta

l

przecina ten okrąg w punktach

B

C

. Proste

k

l

przecinają się w punkcie

D

, przy czym

∣ B C ∣ = 4

∣ C D ∣ = 3

(zobacz rysunek).

Odległość punktu

A

od prostej

l

jest równa

Poprawna odpowiedź

12

Odcinek $A B$ jest średnicą okręgu, więc kąt wpisany $A C B$ , oparty na średnicy, jest prosty (kąt wpisany w półokrąg):
$∠ A C B = 90°$

Pozostałe kroki rozwiązania zadań o trudności 3 i wyższej są dostępne w planie Premium

Odblokuj pełne rozwiązania krok po kroku dla wszystkich zadań.