Zadanie 22 - Matura podstawowa 2023 (czerwiec, F. 2015) - Rozwiązanie

1 pkt

Funkcja liniowa

f

jest określona wzorem

f (x) = - x + 1

. Funkcja

g

jest liniowa.
W prostokątnym układzie współrzędnych wykres funkcji

g

przechodzi przez punkt

P = (0, - 1)

i jest prostopadły do wykresu funkcji

f

.
Wzorem funkcji

g

jest

Poprawna odpowiedź

g (x) = x - 1

Współczynnik kierunkowy funkcji $f$ jest równy $- 1$ . Proste prostopadłe mają współczynniki kierunkowe, których iloczyn jest równy $- 1$ , więc szukamy współczynnika $a$ funkcji $g$ .
$a \cdot (- 1) = - 1 a = 1$
Wzór funkcji $g$ ma więc postać $g (x) = x + b$ . Wykorzystujemy warunek, że wykres przechodzi przez punkt $P = (0, - 1)$ , czyli $g (0) = - 1$ .
$0 + b = - 1 b = - 1$
Wzór funkcji $g$ to
$g (x) = x - 1$

Podobne zadania z działu funkcja liniowa