Zbiór zadań: matura i egzamin ósmoklasisty z matematyki, strona 45

1 pkt

Liczba dwukrotnie większa od

lo g 3 + lo g 2

jest równa

B.

lo g 36

1
Korzystamy z własności logarytmów, zgodnie z którą suma logarytmów o tej samej podstawie to logarytm iloczynu:
$lo g 3 + lo g 2 = lo g (3 \cdot 2) = lo g 6$
2
Liczba dwukrotnie większa to $2 lo g 6$ , co zapisujemy jako logarytm potęgi:

Zadanie 4 Procenty

1 pkt

Cena działki po kolejnych dwóch obniżkach, za każdym razem o

10%

w odniesieniu do ceny obowiązującej w danym momencie, jest równa

78732

zł. Cena tej działki przed obiema obniżkami była, w zaokrągleniu do

1

zł, równa

Zadanie 4 Procenty

1 pkt

30%

liczby

x

jest o

2730

mniejsze od liczby

x

. Liczba

x

jest równa

Zadanie 4 Wyrażenia algebraiczne

1 pkt

Liczby rzeczywiste

x

i

y

są dodatnie oraz

x \neq = y

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wyrażenie

\frac{1}{x - y} + \frac{1}{x + y}

można przekształcić do postaci

Zadanie 4 Wyrażenia algebraiczne

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej liczby rzeczywistej

x \neq = 1

wyrażenie

\frac{2}{x - 1} - 5

jest równe

Zadanie 4 Procenty

1 pkt

Cenę

x

(w złotych) pewnego towaru obniżono najpierw o

30%

, a następnie obniżono o

20%

w odniesieniu do ceny obowiązującej w danym momencie. Po obydwu tych obniżkach cena towaru jest równa

Zadanie 5 Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Liczba

3^{2 + \frac{1}{4}}

jest równa

Zadanie 5 Wyrażenia algebraiczne

2 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród podanych.

Dla każdej liczby rzeczywistej

x

i dla każdej liczby rzeczywistej

y

wyrażenie

9 - (x^{2} - 2 x y + y^{2})

jest równe

Zaznacz dwie odpowiedzi.

Zadanie 5 Wyrażenia algebraiczne

1 pkt

Dla każdej liczby rzeczywistej

a

wyrażenie

5 - (4 + 2 a) (4 - 2 a)

jest równe

Zadanie 5 Kombinatoryka

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym wszystkie cyfry są różne, jest