Równanie (x+1)/((x+2)(x-3)) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych

ma dokładnie dwa rozwiązania: (-2) oraz 3.

ma dokładnie trzy rozwiązania: (-1), (-2) oraz 3.

Zadanie 7 - Matura podstawowa 2024 (maj, F. 2015) - Rozwiązanie

1 pkt

Równanie

\frac{x + 1}{( x + 2 ) ( x - 3 )} = 0

w zbiorze liczb rzeczywistych

Poprawna odpowiedź

B. ma dokładnie jedno rozwiązanie:

(- 1)

Ułamek jest równy zero, gdy jego licznik jest równy zero, a mianownik jest różny od zera. Wyznaczamy dziedzinę: mianownik nie może być równy zero, czyli $x \neq = - 2$ oraz $x \neq = 3$ .
Zapisujemy warunek na licznik i rozwiązujemy równanie:
$x + 1 = 0 ⟹ x = - 1$
Liczba $x = - 1$ należy do dziedziny (jest różna od $- 2$ i od $3$ ), więc jest jedynym rozwiązaniem równania.

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 9W parku miejskim rosną drzewa iglaste i drzewa liściaste. Wszystkich drzew łącznie jest 198. Gdyby w tym…
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 26Rozwiąż równanie (27x³ + 1)(x² - 4) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych.
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 27Rozwiąż równanie (3x+4)/(x-1) = (x+3)/(3x), gdzie x ≠ 0 i x ≠ 1.
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 8Dane jest równanie 3(x+3)(x-m)(2x+4)=0 gdzie x jest niewiadomą, natomiast m jest pewną liczbą rzeczywistą.…
Matura podstawowa maj 2026 (F. 2015), zadanie 6Dane jest równanie 3(x+3)(x-m)(2x+4)=0 gdzie x jest niewiadomą, natomiast m jest pewną liczbą rzeczywistą.…
Matura podstawowa maj 2026 (F. 2015), zadanie 7Rozwiązaniem równania (x+2)/(3x-1) = 2/5 jest liczba