Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 1-3/2x jest przedział

Zadanie 5 - Matura podstawowa 2024 (maj, F. 2015) - Rozwiązanie

1 pkt

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

1 - \frac{3}{2} x < \frac{2}{3} - x

jest przedział

Poprawna odpowiedź

(\frac{2}{3}, + \infty)

Przenosimy wyrazy z $x$ na lewą stronę, a wyrazy wolne na prawą stronę nierówności:
$1 - \frac{3}{2} x < \frac{2}{3} - x - \frac{3}{2} x + x < \frac{2}{3} - 1 - \frac{1}{2} x < - \frac{1}{3}$
Mnożymy obie strony przez $(- 2)$ , pamiętając o zmianie znaku nierówności:
$x > \frac{2}{3}$
Zbiorem rozwiązań jest przedział $(\frac{2}{3}, + \infty)$ .

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 7Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności -2(x+3)(x-2)>0 jest przedział
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 5Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności -2(x+3)(x-2) > 0 jest przedział
Matura podstawowa marzec 2026, zadanie 8Rozwiąż nierówność (x-3)(x+5) > 9 Zapisz obliczenia.
Matura podstawowa maj 2025, zadanie 10Rozwiąż nierówność 3(2x²+1) Zapisz obliczenia.
Matura podstawowa czerwiec 2025 (F. 2015), zadanie 5Dana jest nierówność 8 - (1 - 2x)/2 ≥ 3x Największą liczbą całkowitą, która spełnia tę nierówność, jest
Matura podstawowa maj 2025 (F. 2015), zadanie 26Rozwiąż nierówność 3(2x²+1)