Zadanie 31 - Matura podstawowa 2023 (maj, F. 2015) - Rozwiązanie

2 pkt

Pan Stanisław spłacił pożyczkę w wysokości

8910

zł w osiemnastu ratach. Każda kolejna rata była mniejsza od poprzedniej o

30

zł.
Oblicz kwotę pierwszej raty.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

a_{1} = 750

zł

Kolejne raty tworzą ciąg arytmetyczny osiemnastowyrazowy o różnicy $r = - 30$ i sumie $S_{18} = 8910$ . Korzystamy ze wzoru na sumę $n$ początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego.
$\frac{2 a _{1} + 17 \cdot ( - 30 )}{2} \cdot 18 = 8910$

Pozostałe kroki rozwiązania zadań o trudności 3 i wyższej są dostępne w planie Premium

Odblokuj pełne rozwiązania krok po kroku dla wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu ciągi