Liczba ∛(-27/16) · ∛2 jest równa

Zadanie 2 - Matura podstawowa 2023 (maj, F. 2015) - Rozwiązanie

1 pkt

Liczba

3 - \frac{27}{16} \cdot 32

jest równa

Poprawna odpowiedź

- \frac{3}{2}

Korzystamy z własności pierwiastków sześciennych $3 a \cdot 3 b = 3 ab$ i łączymy oba czynniki pod jednym pierwiastkiem:
$3 - \frac{27}{16} \cdot 32 = 3 - \frac{27}{16} \cdot 2$
Mnożymy pod pierwiastkiem, skracając $16$ i $2$ :
$3 - \frac{27}{16 _{8}} \cdot 2 = 3 - \frac{27}{8}$
Obliczamy pierwiastek sześcienny licznika i mianownika:
$3 - \frac{27}{8} = - \frac{3}{2}$