Liczba log₉ 27 + log₉ 3 jest równa

Zadanie 1 - Matura podstawowa 2023 (maj, F. 2015) - Rozwiązanie

1 pkt

Liczba

lo g_{9} 27 + lo g_{9} 3

jest równa

Poprawna odpowiedź

2

Korzystamy z własności logarytmów $lo g_{a} x + lo g_{a} y = lo g_{a} (x y)$ :
$lo g_{9} 27 + lo g_{9} 3 = lo g_{9} (27 \cdot 3) = lo g_{9} 81$
Zapisujemy $81$ jako potęgę liczby $9$ i obliczamy logarytm:
$lo g_{9} 81 = lo g_{9} 9^{2} = 2$