Zbiór zadań: matura i egzamin ósmoklasisty z matematyki, strona 44

5 pkt

Podstawą graniastosłupa prostego

A B C D E F

jest trójkąt równoramienny

A B C

, w którym

∣ A C ∣ = ∣ B C ∣

,

∣ A B ∣ = 8

. Wysokość trójkąta

A B C

, poprowadzona z wierzchołka

C

, ma długość

3

. Przekątna

C E

ściany bocznej tworzy z krawędzią

C B

podstawy

A B C

kąt

60°

(zobacz rysunek).

Oblicz pole powierzchni całkowitej oraz objętość tego graniastosłupa.

P = 24 + 903

,

V = 603

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Wprowadzamy oznaczenia:
- $h_{p}$ - wysokość podstawy graniastosłupa poprowadzona z wierzchołka $C$ , $h_{p} = 3$
- $a = ∣ A B ∣ = 8$ - długość podstawy trójkąta $A B C$

Zadanie 1 Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Liczba

128 : 364

jest równa

Zadanie 1 Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Liczba

(28 - 32)^{2}

jest równa

Zadanie 1 Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Liczba

\frac{8 ^{- 40}}{2 ^{10}}

jest równa

Zadanie 1 Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba

(5 \cdot 5^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{3}}

jest równa

Zadanie 1 Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia

(1 + 3 \cdot 2^{- 1})^{- 2}

jest równa

Zadanie 2 Logarytmy

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia

2 lo g_{5} 5 + 1 - \frac{1}{2} lo g_{5} 625

jest równa

Zadanie 2 Wyrażenia algebraiczne

1 pkt

Dodatnie liczby

x

i

y

spełniają warunek

2 x = 3 y

. Wynika stąd, że wartość wyrażenia

\frac{x ^{2} + y ^{2}}{x \cdot y}

jest równa

Zadanie 2 Logarytmy

1 pkt

Liczba

lo g_{2} 32 - lo g_{2} 8

jest równa

Zadanie 2 Procenty

1 pkt

Pan Nowak kupił obligacje Skarbu Państwa za

40000

zł oprocentowane

7%

w skali roku. Odsetki są naliczane i kapitalizowane co rok.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość obligacji kupionych przez pana Nowaka będzie po dwóch latach równa

Zadanie 2 Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Liczba

\frac{2 ^{- 3} \cdot 3 ^{- 3} \cdot 4 ^{0}}{2 ^{- 1} \cdot 3 ^{- 4} \cdot 4 ^{- 1}}

jest równa

Zadanie 3 Logarytmy

1 pkt

Liczba dwukrotnie większa od

lo g 3 + lo g 2

jest równa

Zadanie 3 Kombinatoryka

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych, które są nieparzyste i podzielne przez

25

, jest

Zadanie 3 Układy równań

1 pkt

Właściciel sklepu kupił w hurtowni

50

par identycznych spodni po

x

zł za parę i

40

identycznych marynarek po

y

zł za sztukę. Za zakupy w hurtowni zapłacił

8000

zł. Po doliczeniu marży

50%

na każdą parę spodni i

20%

na każdą marynarkę ceny detaliczne spodni i marynarki były jednakowe.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Cenę pary spodni

x

oraz cenę marynarki

y

, jakie trzeba zapłacić w hurtowni, można obliczyć z układu równań

Zadanie 3 Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Liczba

(5 - 23)^{2}

jest równa

Zbiór zadań

Wyniki