Zbiór zadań: matura i egzamin ósmoklasisty z matematyki, strona 10

1 pkt

Liczba

(32 - 2)^{2}

jest równa

B.

18

1
Upraszczamy $32$ :
$32 = 16 \cdot 2 = 42$

Zadanie 2 Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Liczba

256 \cdot 3 8^{2}

jest równa

Zadanie 2 Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Liczba

\frac{2 5 ^{- 2}}{12 5 ^{- 4}}

jest równa

Zadanie 2 Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Liczba

\frac{5 ^{12} + 5 ^{13} + 5 ^{14}}{5 ^{12}}

jest równa

Zadanie 3 Logarytmy

1 pkt

Liczba

lo g_{3} 108 - 2 lo g_{3} 2

jest równa

Zadanie 3 Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Liczba

324 + 3192

jest równa

Zadanie 3 Logarytmy

1 pkt

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń.

Iloczyn $2 \cdot lo g_{3} 5$ jest równy $lo g_{3} 25$ .
Suma $2 + lo g_{3} 5$ jest równa $lo g_{3} 10$ .

Zadanie 4 Logarytmy

1 pkt

Liczba

2 + lo g_{3} 5

jest równa

Zadanie 4 Logarytmy

1 pkt

Liczba

lo g_{3} 2 - lo g_{3} 18

jest równa

Zadanie 4 Wyrażenia algebraiczne

1 pkt

Dla każdej liczby rzeczywistej

x

wartość wyrażenia

(3 x + 2)^{2} - (2 x - 3)^{2}

jest równa wartości wyrażenia

Zadanie 4 Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Liczba

(3 + 1)^{2} - 12

jest równa

Zadanie 5 Dowody podzielności

3 pkt

Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej

a

, która przy dzieleniu przez

5

daje resztę

1

, i dla każdej liczby całkowitej

b

, która przy dzieleniu przez

5

daje resztę

4

, liczba

a^{2} - b^{2}

jest podzielna przez

5

.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 5 Dowody podzielności

2 pkt

Wykaż, że dla każdej nieparzystej liczby naturalnej

n

liczba

3 n^{2} + 2 n + 7

jest podzielna przez

4

.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 5 Nierówności

1 pkt

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

3 - x > \frac{5 x - 1}{2}

jest przedział

Zadanie 5 Dowody podzielności

2 pkt

Wykaż, że liczba

8^{50} - 2^{145}

jest podzielna przez

31

.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zbiór zadań

Wyniki