Zbiór zadań: matura i egzamin ósmoklasisty z matematyki, strona 9

1 pkt

Kąty

α

,

β

,

γ

pewnego trójkąta spełniają dwa warunki:

α + β = 130°

i

α + γ = 120°

.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Kąt $α$ ma miarę $70°$ .
Różnica miar między kątem największym a kątem najmniejszym w tym trójkącie jest równa $20°$ .

PP

1
Suma miar kątów w trójkącie jest równa $180°$ .
$α + β + γ = 180°$
2
Z warunku $α + β = 130°$ obliczamy kąt $γ$ .

Zadanie 7 Statystyka

1 pkt

Uczniom klas ósmych zadano pytanie: „Z którego portalu internetowego korzystasz najczęściej?”. Każdy z uczniów wskazał jeden portal. Procentowy rozkład udzielonych odpowiedzi uczniów przedstawiono na diagramie poniżej. Portal

F

wskazało

72

uczniów.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Portal $Y$ wskazało $40$ uczniów.
Portal $I$ wskazało o $8$ uczniów mniej niż uczniów, którzy wskazali portal $S$ .

Zadanie 7 Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Iloczyn $3 \cdot 9^{5}$ jest równy wartości wyrażenia $3^{11}$ .
Wyrażenie $\frac{2 ^{8} \cdot 2 ^{7}}{2 ^{10}}$ można zapisać w postaci $2^{5}$ .

Zadanie 8 Procenty

1 pkt

W pewnym opakowaniu są płatki owsiane z rodzynkami. Masa zawartości tego opakowania jest równa

320

g, przy czym

15%

tej masy stanowią rodzynki. Ola zmieszała całą zawartość tego opakowania z

80

g orzechów.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

W mieszance przygotowanej przez Olę masa orzechów jest większa o A/B od masy rodzynek.

Mieszanka przygotowana przez Olę zawiera C/D orzechów.

Zaznacz dwie odpowiedzi.

Zadanie 8 Prawdopodobieństwo

1 pkt

Karolina kupiła jedno pudełko balonów. W tabeli podano informacje dotyczące kolorów balonów oraz ich liczby w tym pudełku.

	czerwony	niebieski	zielony	żółty
Liczba balonów	$10$	$8$	$6$	$8$

Karolina wyjmowała losowo po jednym balonie z pudełka. Pierwsze dwa wyjęte balony były w kolorze czerwonym. Jakie jest prawdopodobieństwo, że trzeci balon losowo wyjęty przez Karolinę będzie w kolorze czerwonym? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zadanie 8 Statystyka

1 pkt

Dane są cztery liczby:

x

,

y

,

z

,

a

. Wiadomo, że

x = 6

,

a = 4

oraz średnia arytmetyczna trzech liczb

x

,

y

,

z

jest równa

12

.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Średnia arytmetyczna dwóch liczb

y

i

z

jest równa A/B.

Średnia arytmetyczna czterech liczb:

x

,

y

,

z

,

a

, jest równa C/D.

Zaznacz dwie odpowiedzi.

Zadanie 9 Planimetria

1 pkt

Prostokąt

A B C D

podzielono prostą

E F

na kwadrat

A E F D

i prostokąt

E B C F

(zobacz rysunek). Obwód prostokąta

E B C F

jest równy

36

cm, a długość boku

E B

jest równa

10

cm.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole kwadratu

A E F D

jest równe

Zadanie 9 Statystyka

1 pkt

Antek jest zawodnikiem szkolnej drużyny koszykówki. Od początku sezonu jego drużyna zagrała w sześciu meczach. Antek w tych sześciu meczach zdobył łącznie

84

punkty.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Zadanie 9 Wyrażenia algebraiczne

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wyrażenie

x (x + 4) - 3 (2 x - 5)

można przekształcić równoważnie do postaci

Zadanie 10Inne

1 pkt

Podróż pociągiem z Olsztyna do Gdyni planowo trwa 2 godziny i 54 minuty. Pewnego dnia pociąg wyjechał z Olsztyna punktualnie o wyznaczonej godzinie, ale przyjechał do Gdyni z czterominutowym opóźnieniem o godzinie

17 : 31

. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Pociąg wyjechał z Olsztyna o godzinie

Zadanie 10 Planimetria

1 pkt

Na rysunku przedstawiono proste

a

,

b

,

c

,

d

,

e

oraz zaznaczono miary niektórych kątów. Proste

a

,

b

,

c

są wzajemnie równoległe. Proste

d

i

e

są wzajemnie prostopadłe i przecinają się w punkcie

A

leżącym na prostej

b

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Miara kąta

α

jest równa

Zadanie 10 Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Liczba

6 \frac{1}{4}

jest równa A/B.

Liczba

3 0, 064

jest równa C/D.

Zaznacz dwie odpowiedzi.

Zadanie 11 Planimetria

1 pkt

Dany jest romb, którego przekątne mają długość

24

cm i

18

cm.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole tego rombu jest równe

Zadanie 11 Geometria analityczna

1 pkt

W układzie współrzędnych

(x, y)

narysowano trapez

E F G H

. Wszystkie współrzędne wierzchołków

E

,

F

,

G

i

H

są liczbami całkowitymi.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Punkty o współrzędnych

(1, 4)

i

(2, 0)

to wierzchołki

Zadanie 11 Funkcja liniowa

1 pkt

Na wykresie przedstawiono zależność pola pomalowanej powierzchni od ilości zużytej farby. Pole pomalowanej powierzchni jest wprost proporcjonalne do ilości zużytej farby.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

$18$ litrów tej farby wystarczy na pomalowanie $180 m^{2}$ powierzchni.
Na pomalowanie $125 m^{2}$ powierzchni wystarczy $12$ litrów tej farby.

Średnia liczby punktów zdobytych przez Antka w jednym meczu jest równa $14$ .
Średnia liczby punktów zdobytych przez Antka w jednym meczu będzie równa $15$ , jeśli w siódmym meczu zdobędzie on $21$ punktów.

Zbiór zadań

Wyniki