Wartość wyrażenia (3⁻¹)/((-1/9)⁻²) · 81 jest równa

Zadanie 4 - Matura podstawowa 2023 (sierpień, F. 2015) - Rozwiązanie

1 pkt

Wartość wyrażenia

\frac{3 ^{- 1}}{( - \frac{1}{9} ) ^{- 2}} \cdot 81

jest równa

Poprawna odpowiedź

\frac{1}{3}

Obliczamy potęgę w mianowniku:
$(- \frac{1}{9})^{- 2} = (- 9)^{2} = 81$
Podstawiamy do wyrażenia i zapisujemy $3^{- 1}$ jako ułamek:
$\frac{3 ^{- 1}}{81} \cdot 81 = \frac{1}{3} \cdot \frac{81}{81}$
Skracamy $81$ i otrzymujemy wynik:
$\frac{1}{3} \cdot \frac{81}{81} = \frac{1}{3}$