Zadanie 11 - Matura podstawowa 2023 (czerwiec, F. 2015) - Rozwiązanie

1 pkt

Wykresy funkcji liniowych

f (x) = (2 m + 3) x + 5 oraz g (x) = - x

nie mają punktów wspólnych dla

Poprawna odpowiedź

m = - 2

Wykresy dwóch funkcji liniowych nie mają punktów wspólnych, gdy są prostymi równoległymi o różnych wyrazach wolnych, czyli mają równe współczynniki kierunkowe.
Współczynnik kierunkowy funkcji $g$ jest równy $- 1$ , więc przyrównujemy do niego współczynnik kierunkowy funkcji $f$ .
$2 m + 3 = - 1 2 m = - 4 m = - 2$
Sprawdzamy wyrazy wolne: funkcja $f$ ma wyraz wolny $5$ , a funkcja $g$ wyraz wolny $0$ - są różne, więc dla $m = - 2$ proste są równoległe i różne, a zatem rzeczywiście nie mają punktów wspólnych.

Podobne zadania z działu funkcja liniowa