Dany jest równoległobok o bokach długości 3 i 4 oraz o kącie między nimi o mierze 120°. Pole tego równoległoboku jest równe

Zadanie 21 - Matura podstawowa 2024 (maj, F. 2015) - Rozwiązanie

1 pkt

Dany jest równoległobok o bokach długości

3

4

oraz o kącie między nimi o mierze

120°

.

Pole tego równoległoboku jest równe

Poprawna odpowiedź

63

Pole równoległoboku o bokach $p$ , $q$ i kącie $α$ zawartym między nimi obliczamy ze wzoru:
$P = p \cdot q \cdot sin α$
Podstawiamy dane ( $p = 3$ , $q = 4$ , $α = 120°$ ), korzystając z $sin 120° = \frac{3}{2}$ :
$P = 3 \cdot 4 \cdot sin 120° = 12 \cdot \frac{3}{2} = 63$