Liczba log₃ (3/2) + log₃ (2/9) jest równa

Zadanie 2 - Matura podstawowa 2024 (czerwiec, F. 2015) - Rozwiązanie

1 pkt

Liczba

lo g_{3} (\frac{3}{2}) + lo g_{3} (\frac{2}{9})

jest równa

Poprawna odpowiedź

(- 1)

Stosujemy wzór na logarytm iloczynu:
$lo g_{a} x + lo g_{a} y = lo g_{a} (x \cdot y) lo g_{3} \frac{3}{2} + lo g_{3} \frac{2}{9} = lo g_{3} (\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{9}) = lo g_{3} \frac{1}{3}$
Obliczamy logarytm:
$lo g_{3} \frac{1}{3} = lo g_{3} 3^{- 1} = - 1$