Liczba 2⁻¹ · 32^(3/5) jest równa

Zadanie 1 - Matura podstawowa 2024 (czerwiec, F. 2015) - Rozwiązanie

1 pkt

Liczba

2^{- 1} \cdot 3 2^{\frac{3}{5}}

jest równa

Poprawna odpowiedź

4

Zapisujemy $32$ jako potęgę liczby $2$ : $32 = 2^{5}$ .
Podnosimy do potęgi $\frac{3}{5}$ , mnożąc wykładniki:
$3 2^{\frac{3}{5}} = (2^{5})^{\frac{3}{5}} = 2^{5 \cdot \frac{3}{5}} = 2^{3} = 8$
Mnożymy przez $2^{- 1}$ , dodając wykładniki:
$2^{- 1} \cdot 3 2^{\frac{3}{5}} = 2^{- 1} \cdot 2^{3} = 2^{- 1 + 3} = 2^{2} = 4$